Ühenduse loomisele oli eelnenud eesti uurijate ja entusiastide pikaajaline töö, eelkõige saami murrete uurija Karl Kondi kogumisretked 1960ndatel aastatel, mille tulemuseks on turjasaami folkloori ja murdeainese ulatuslikud kogud Eesti Keele Instituudi fonoteegis. 1970ndatel aastatel järgnesid Väino Klausi murdekeele ja Jaan Sarve rahvamuusika kogumise ekspeditsioonid Koola poolsaarele. J. Sarv ei piirdunud ainult uurimistööga, vaid tegeles ka n-ö rahvavalgustusega, mille tagajärjel loodi Koola poolsaarel esimene folklooriansambel Oijar (‘ringlained’).

Enamik ESÜ asutajaliikmeid oli isikliku kogemuse saami kultuurist saanud Koola poolsaarel, sest tol ajal polnud Saamimaa Skandinaavia riikide piiresse jäävate osade külastamine mõeldav. Ometi käsitlesime saami kultuuri algusest peale terviklikult ning soovisime kaasa aidata sidemete sõlmimisele Koola ja Fennoskandia saamide vahel.

Ühenduse eesmärgid on põhikirjas sõnastatud nii: "Eesti-Saami Ühendus seob hea tahtega isikuid ja organisatsioone, kes on huvitatud eesti ja saami ning teiste arktiliste kultuuride tundmaõppimisest ja vahendamisest. Eesti-Saami Ühendus seab oma eesmärgiks eesti ja saami, ent ka teiste arktiliste rahvaste vaimuvara uurimise, kogumise, säilitamise ja tutvustamise." Praeguseks võib öelda, et pearõhk on langenud Eestis saami kultuuri tutvustamisele, ehkki ühenduse liikmed on küllaltki palju tegelenud ka eesti vaimuvara ja selle tutvustamisega (nii Eestis kui ka mujal). Lisaks on pööratud tähelepanu teistele, eriti Siberi ja Ameerika põlisrahvastele.

Eesti-Saami Ühendusel on eri rahvusest liikmeid mitmel pool Eestis, Murmanski oblastis Venemaal, Põhjamaades ning isegi Jaapanis. Kuigi ühenduse koosseis on mõnevõrra vaheldunud, püsib liikmete arv 30-40 inimese vahel. Välja on antud oma laulu- ja infolehte. Aastatega on tekkinud ka väike raamatukogu, mida saab kasutada Soome-Ugri Rahvaste Infokeskuses (Eesti Keele Instituut, tuba 310).

ESÜ on korraldanud Eestis saami kultuuri päevi, seminare, konverentse, kursusi, näitusi, kontserte, kohtumisi jpm. Esimesed kultuuripäevad viidi läbi 1989. aastal koos Karesuando saamide organisatsiooniga Johti Sįbmelaccat (‘rändsaamid’) ning Koola saamidega. Kultuuripäevade ajal toimusid käsitöönäitus, kontsert ning Koola ja Skandinaavia saamide kohtumised, mis said nii mõnelgi juhul edaspidise otsesuhtlemise aluseks.

1990. a. korraldasime saami muusikale pühendatud seminari. Kultuuripäevadel Tallinnas, Tartus ja Raplas osalesid külalistena kolta- ja põhjasaamid Soomest ning koolasaamid. Lisaks kontserdile oli korraldatud raamatunäitus saami kirjandusest. Samal aastal esinesid Eesti noored muusikud eesti ja saami vaimulike rahvalaulude kavaga Hetta muusikapäevadel Soomes.
1991. aasta Tallinna vanalinnapäevadel "Tallinn – Põhjala linn" olid saamid teiste Põhjamaade rahvastega võrdselt esindatud kõigil üritustel (ka päevade kujunduses). Norrasaami ajakirjanikud kirjutasid hiljem Tallinnast kui kohast, kus on kõige rohkem maailmas korraga saami lippe lehvinud. Toimus heatasemeline saami kunstnike näitus ja rahvamuusikakontserdid Hirvepargi juurde püstitatud suures kojas, saami kirjanikud osalesid konverentsil "Põhjamaade rahvaste maailmatunnetus".
1992. a. kultuuripäevad olid keskendatud saami kirjandusele. Tallinnas ja Raplas toimunud kirjandusõhtutest, kus seda esitasid Ruto Killakunna näitlejad, võtsid osa ka saami kirjanikud.
1993. a. kultuuripäevad peeti Tartus ja olid pühendatud saamide ajaloole.
1994. a. toimusid samuti Tartus ESÜ viienda aastapäeva üritused üldpealkirjaga "Saamimaast udmurtideni". Kavas olid muuhulgas soomesaami muusiku Wimme Saari kontsert, kunstinäitus ja filmidemonstratsioon. Samal aastal andis Eestis etendusi norrasaami teater Beaivvįš (‘päevlik’).
1995. a. kultuuripäevade üritustel Tallinnas ja Tartus hõlmas kava seminari "Saami vähemuse olukorrast Idas ja Läänes", filmiprogrammi, saami muusika kontserti, Eesti Rahva Muuseumi kogudes leiduvate saami esemete väljapanekut ning koolasaami käsitöö näitusmüüki.
1996. a. räägiti saami kultuurikontekstist Tartus korraldatud seminaril "Arktiline hüsteeria". ESÜ aastakoosolekul Eesti Rahva Muuseumis esitati huvilistele saame tutvustav filmiprogramm. 1997. a. tähtsündmuseks oli saami muusiku Mari Boine kontsert; lisandusid saami rahvamuusikute esinemised soome-ugri rahvaste folkloorifestivalil ja hõimupäevadel.

Teise olulise valdkonnana kuulub ESÜ tegevusprogrammi pidev kogumistöö Koola poolsaare saamide juures, kelle kadumisohus kultuuri jäädvustamiseks on viimane aeg. Ekspeditsioonidel, mis on toimunud kas üksnes ühenduse liikmete osavõtul või koostöös Helsingi ja Tromsö ülikooli ning Helsingi Maailmamuusika Keskusega, on talletatud rahvamuusikat ja murdekeelt ning tehtud fotosid ja videosalvestusi. 1977. aastal Jaan Sarve ja Igor Bogdanovi lindistatud rahvamuusikast on avaldatud kaks heliplaati.

Peaaegu igal tegevusaastal on läbi viidud temaatilisi konverentse ja seminare, sageli koostöös teiste seltsidega. Esimene väike-etnoste olukorda laiemalt käsitlev seminar organiseeriti koos Eesti Geograafia Seltsiga juba 1988. aastal. Järgnenud seminarid on toimunud enamasti saami kultuuripäevade raames. Külalisloenguid on korraldatud nii Tallinnas kui ka Helsingis peamiselt koos Lapi Haridusseltsi ja ühendusega City Sįmit Helsingist, aga ka Emakeele Seltsi ja Eesti Muinastaide Seltsiga. Ühenduse liikmed on esinenud ka mitmel rahvusvahelisel konverentsil ja tutvustanud Eestis saami kultuuri nii hõimupäevade ajal koolides kui ka ajakirjanduses. Hõimurahvaste kontaktide püsistamisel hoiab ESÜ häid töösuhteid Fenno-Ugria Asutusega ning Soome-Ugri Rahvaste Noorteassotsiatsiooniga. ESÜ oli üks kolmest Fenno-Ugria taastamise algatajast aastail 1990-1991 ning ka Soome-Ugri Rahvaste Noorteassotsiatsiooni asutajaliige 1990. aastal. Praegu on ühendusel üks esindaja assotsiatsiooni nõukogus. Koostööd on tehtud veel näiteks Soome ja Norra Saami Raadioga, loovinimeste assotsiatsiooniga Cįlli (‘kirjatargad’), Saami Spordiliidu, Koolasaamide Assotsiatsiooni ning Lujavri Saami Kultuuri keskusega. Üksikisikuid, kes on kaasa aidanud sellele, et eestlased ja saamid tajuksid oma kultuuride kokkupuutepunkte, on niivõrd palju, et siinkohal saab nimetada ainult mõnda: Kalle Mannela, Kirsti Paltto, Jekaterina Korkina, Aleksandra Antonova, Erkki Nickul, Jack Rueter. Mõni meie hea sõber on nüüdseks juba lahkunud: Jaan Sarv, Klavdia Matrjohhina, Oktjabrina Voronova, Märt Ojamaa.

Loodame, et nende asemele astub nii Eestis kui Saamimaal uus põlvkond, kellele on tihe omavaheline läbikäimine juba enesestmõistetav. Väikerahvastel on, mida üksteiselt õppida – kas või seda, kuidas rahumeelselt kaitsta nii oma kultuuri- kui ka loodusväärtusi. Saamide kõrgetasemelisel ja originaalsel kultuuril on aga meile eriline tähtsus, sest selles võib peituda võti eesti rahvakultuuri vanemate kihistuste mõistmiseks.